Question

log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

=

 

．

Answer 1

分析：首先利用对数的运算性质得出log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

=-log₂25•log₃8•log₅9，由换底公式可将原式对数的底数都换成以10为底的对数，约分可得值．

解答：解：log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

=-log₂25•log₃8•log₅9=-

lg25

lg2

•

lg8

lg3

•

lg9

lg5

=

2lg5

lg2

•

3lg2

lg3

•

2lg3

lg5

=-12
故答案为-：12．

点评：考查学生灵活运用换底公式化简求值的能力，灵活运用对数运算性质是解题的关键，属于基础题．