Question

【题目】选修4一4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 是圆心的极坐标为（）且经过极点的圆

（1）求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程；

（2）已知射线分別与曲线C1，C2交于点A，B（点B异于坐标原点O），求线段AB的长

Answer 1

【答案】(1) ;.(2) .

【解析】

（1）直接利用公式，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．

（2）联立极坐标方程，由极径的意义求出结果．

（1）由曲线的参数方程为（为参数），消去参数得，

又代入得的极坐标方程为，

由曲线是圆心的极坐标为且经过极点的圆.

可得其极坐标方程为，

从而得的普通方程为.

（2）将代入得，

又将代入得，

故.