Question

求下列函数的单调区间：　　

(1)y＝sin(－2x)；(2)y＝cos()．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)此题可看作是由y＝sint和t＝－2x复合成的复合函数，应注意t＝－2x中t是x的减函数．∵2kπ－≤－2x≤2kπ＋，∴－kπ－≤x≤－kπ＋(k∈Z)，∴函数y的单调递减区间是[kπ－,   kπ＋](k∈Z)．又由2kπ＋≤－2x≤2kπ＋(k∈Z)．∴函数y的单调递增区间是[kπ－，kπ－](k∈Z)．此题也可将函数改写成y＝－sin(2x－)的形式，然后求解．(2)此题应注意两个方面，首先是对数应有意义，cos()＞0，其次是以为底的对数函数是减函数． 　　略解 由(k∈Z)．由2kπ≤(k∈Z)，∴单调递增区间是[6kπ－，6kπ＋)(k∈Z)；单调递减区间是(6kπ－，6kπ－](k∈Z)．