题目内容

【题目】某校在高一年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高一年级学生中随机抽取名学生，其中男生名；在这名学生中选择社会科学类的男生、女生均为名.

（1）试问:从高一年级学生中随机抽取人，抽到男生的概率约为多少?

（2）根据抽取的名学生的调查结果，完成下列列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为科类的选择与性别有关?

选择自然科学类

选择社会科学类

合计

男生

女生

合计

附： ，其中.

【答案】（1）;（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据古典概型公式即可得;

(2)求得观测值，结合附表做出判断.

试题解析：（1）从高一年级学生中随机抽取人，抽到男生的概率约为.

（2）根据统计数据，可得列联表如下：

选择自然科学类

选择社会科学类

合计

男生

女生

合计

,

所以，在犯错误的概率不超过的前提下认为科类的选择与性别有关.

练习册系列答案
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【题目】图1，平行四边形中， ， ，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点为侧棱的中点.

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（2）求三棱锥的体积；

（3）在的角平分线上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数， .

（Ⅰ）当时，求函数切线斜率中的最大值；

（Ⅱ）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

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A. 2 B. C. D.

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（1） 求；

（2）若直线交轴于点，求实数的取值范围.

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超市

A

B

C

D

E

F

G

广告费支出

1

2

4

6

11

13

19

销售额

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

参数数据及公式：，，

．

【题目】已知， .

（1）求函数的极值；

（2）若函数在区间内有两个零点，求的取值范围；

（3）求证：当时， .

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(1)“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

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