题目内容
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
. 过点
作
，垂足为
，点
，
分别为棱
，
的中点.
求证：（1）平面
平面
；
（2）
.
中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.求证：（1）平面
平面；（2）
.见解析
[证明] （1）∵
，，垂足为，∴是
的中点，又因为是的中点，∴
∥
，∵
平面，
平面，∴∥平面；同理
∥平面. 又
，∴平面
∥平面.（2）∵平面
平面，且交线为，又
平面
，，∴
平面，∵
平面，∴
，又因为
，
，
、平面，∴
平面，∵
平面，∴.【考点定位】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.
练习册系列答案
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的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．
中，侧棱
底面
,
平面
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
，写出
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）
，则
∥
，
∥
，则
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC，BD=CD，且
．
的正方体
中，错误的是（ ）
和直线
所成角的大小为
平面
的大小是
到平面
的距离为
中，底面
为正方形，
，
平面
，
为棱
的中点．
平面
； 
的余弦值．
到平面
的距离．
，其边长为2，
，
绕着
顺时针旋转
得到
，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．