题目内容
设等差数列{an}与{bn}的前n项之和分别为Sn与Sn′，若
=
，则
=
．
| Sn |
| Sn′ |
| 7n+2 |
| n+3 |
| a7 |
| b7 |
| 93 |
| 16 |
| 93 |
| 16 |
分析：利用等差数列的性质S2n-1=（2n-1）•an，S′2n-1=（2n-1）•bn即可求得
．
| a7 |
| b7 |
解答：解：∵{an}为等差数列，其前n项之和为Sn，
∴S2n-1=
=
=（2n-1）•an，
同理可得，S′2n-1=（2n-1）•bn，
∴
=
，
又
=
，
∴
=
=
，
∴
=
，
∴
=
．
故答案为：
．
∴S2n-1=
| (2n-1)(a1+a2n-1) |
| 2 |
=
| (2n-1)×2an |
| 2 |
=（2n-1）•an，
同理可得，S′2n-1=（2n-1）•bn，
∴
| an |
| bn |
| S2n-1 |
| S2n-1′ |
又
| Sn |
| S′n |
| 7n+2 |
| n+3 |
∴
| S2n-1 |
| S′2n-1 |
| 7(2n-1)+2 |
| (2n-1)+3 |
| 14n-5 |
| 2n+2 |
∴
| an |
| bn |
| 14n-5 |
| 2n+2 |
∴
| a7 |
| b7 |
| 93 |
| 16 |
故答案为：
| 93 |
| 16 |
点评：本题考查等差数列的性质，求得
=
是关键，考查熟练应用等差数列解决问题的能力，属于中档题．
| an |
| bn |
| S2n-1 |
| S′2n-1 |
练习册系列答案
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，若
，则
=________．
，若
，则
= ．
，若
，则
= ．