题目内容

y=sin3x+cos2x的最小正周期为_____________.

解析：∵y1=sin3x的最小正周期为T1=，y2=cos2x的最小正周期为T2=π，而与3的最小公倍为即2π.

∴y=sin3x+cos2x的最小正周期为2π.

答案：2π

练习册系列答案
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已知点A （1，0），P是曲线
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)上任一点，设P到直线l：y=-
1
2
的距离为d，则|PA|+d的最小值是
 
．
函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，
π
n
]上的面积为
2
n
（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面积为
 
．
已知A为一三角形的内角，求y=cos2A+cos2(
2π
3
+A)的取值范围是
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．
（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，且满足
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，则
x
y
的值为
3
3
．
参数方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是参数）表示的曲线的普通方程是
y=-
1
2
x2+3
y=-
1
2
x2+3
．

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