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函数
的图象( )
A.关于原点对称 B.关于点(-
,0)对称
C.关于y轴对称 D.关于直线x=
对称
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B
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(2013•哈尔滨一模)已知函数f(x)=lnx,g(x)=e
x
.
( I)若函数φ(x)=f(x)-
x+1
x-1
,求函数φ(x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x
0
,f (x
0
))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x
0
,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
二次函数的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得的线段长8.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在一次函数y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
(2012•眉山一模)将函数f(x)=sin2x的导函数的图象按向量
a
=(
π
4
,-2)
平移,则平移后所得图象的解析式为( )
A.y=2cos2x+2
B.y=2cos2x-2
C.y=2sin2x-2
D.y=2sin2x+2
出以下命题其中正确的命题有
①③④
①③④
(只填正确命题的序号).
①非零向量
a
,
b
满足
a
⊥
b
,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
>0,是
a
,
b
的夹角为锐角的充要条件;
③将y=lg(x-1)函数的图象按向量
a
=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数为y=lgx;
④在△ABC中,若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0,则△ABC为等腰三角形.
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(-1,-2)两点,与x轴相交于点C.
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);
(2)连接OA,求△AOC的面积.
关 闭
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