Question

（本小题满分14分）设，函数，，．
⑴当时，求的值域；
⑵试讨论函数的单调性．

Answer 1

⑴----------1分，时，----------2分；
当时，，根据指数函数与幂函数的单调性，是单调递增函数--------3分，-------4分。所以时，的值域为-------5分。
⑵依题意--                                             ---6分。
①，当时，，递减，当时，，递增     ----8分。
②，当时，解得，当时，，递减，当时，，递增。当时，，递增--                         ---10分。
③，当时，，递减。当时，解得，当时，，递增，当时，，递减-----12分。 
④，对任意，，在每个定义域区间上递减---                 --13分。
综上所述，时，在或上单调递增，在上单调递减；时，在上单调递增，在上单调递减；时，在上单调递增，在或上单调递减；时，在每个定义域区间上递减----        -14分。

同答案