题目内容

3．已知a=${log_{\frac{1}{2}}}$5，b=log23，c=3-0.6，那么（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 判断三个数与0，1的大小关系，然后求出结果．

解答 解：a=${log_{\frac{1}{2}}}$5＜0，b=log23＞1，c=3-0.6∈（0，1），
∴a＜c＜b，
故选：B

点评 本题考查对数值的判断，大小比较，是基础题．

练习册系列答案
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13．过抛物线y2=4x的焦点作两条垂直的弦AB，CD，则$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=（　　）
A．2B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$
14．lg32+log416-5lg$\frac{1}{5}$=7．
11．计算下列各式的值
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
   （2）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．
18．在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=$\sqrt{3}$，则$\frac{sinA+sinB+sinC}{a+b+c}$=$\frac{1}{2}$．
8．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=1，对于任意x∈R，f（x）≥x，且f（${\frac{1}{2}$+x）=f（${\frac{1}{2}$-x）．令g（x）=f（x）-|mx-1|（m＞0）．
（1）求函数f（x）解析式；
（2）探求函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．
15．在区间（0，1）中随机取出两个数，则两数之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）
A．$\frac{8}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{17}{25}$
12．设各项均为正数的数列{an}满足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r（p，r为常数），其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）若p=1，r=0，求证：{an}是等差数列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求数列{an}的通项公式；
（3）若a2016=2016a1，求p•r的值．
13．在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为v（米/单位时间），每单位时间的用氧量为${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y（升）．
（1）求y关于v的函数关系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．

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