Question

8．若θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），则下列各式错误的是④，并注明原因．
①sinθ+cosθ＜0；
②sinθ-cosθ＞0； 
③|sinθ|＜|cosθ|； 
④sinθ+cosθ＞0．

Answer 1

分析 直接利用三角函数线，判断各个表达式的正误即可．

解答 解：θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），
①sinθ+cosθ＜0；正确；
②sinθ-cosθ＞0；正确； 
③|sinθ|＜|cosθ|； 正确；
④sinθ+cosθ＞0．错误；如图：三角函数线MP＞OM，可得|MP|＜|OM|．
故答案为：④．

点评 本题考查三角函数线的应用，基本知识的考查．