题目内容
如图
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
是圆与
轴的交点，连接
与
交于
，且是的中点，
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（1）当
时，求双曲线的方程；学科网
（2）试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
（1）
（2）略
解析:
（1）由
1有
设
：
（2）
，
设：
为常数
练习册系列答案
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如图，正六边形ABCDEF的两个顶点，A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
. 若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
. 则
；
与矩形
的面积
的比值
.
的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为
，，两焦点为F1，F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D。则
__________。
的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D.则
_________.