题目内容

双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1，则其离心率为（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．±
4
5
D．±
5
4
∵双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1，
∴a=4，b=3，
∴c=
a2+b2
=5，
∴离心率e=
c
a
=
5
4
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
y2
9
-
x2
16
=1上的一点P到它一个焦点的距离为4，则点P到另一焦点的距离是（　　）
A．2B．10C．10或2D．14
双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
OA
|=2|
FA
|，且
BF
与
FA
同向．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）设AB被双曲线C所截得的线段的长为4，求双曲线C的方程．
连接双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与
y2
b2
-
x2
a2
=1的四个顶点构成的四边形的面积为S1，连接它们的四个焦点构成的四边形的面积为S2，则S1：S2的最大值是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
曲线
x2
25
-
y2
9
=1与曲线
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
已知双曲线
y2
4
-x2=1，则它的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±4xD．y=±
1
4
x
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，求点P到x轴的距离．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的左右顶点，M（x0，y0）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA1与直线MA2的斜率之积是
144
25
，
（1）求双曲线的离心率；
（2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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