题目内容

双曲线
y2
9
-
x2
16
=1上的一点P到它一个焦点的距离为4，则点P到另一焦点的距离是（　　）
A．2B．10C．10或2D．14
由双曲线的方程
y2
9
-
x2
16
=1的可知：
a=3，b=4，c=
32+42
=5
设点P到另一焦点的距离为x，（x＞0）
由双曲线的定义可得|x-4|=2a=6，
解得x=10，或x=-2（舍去），
故选B
练习册系列答案
相关题目
(文)两个正数a、b的等差中项是5，等比例中项是4，若a>b，则双曲线的渐近线方程是
A．B．C．D．
已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．
【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
10
)，则双曲线的方程是______．
若双曲线的焦点为F1（-4，0），F2（4，0），实轴长与虚轴长相等，则双曲线的标准方程为：______．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．
3
+1
2
D．
5
+1
2
已知双曲线
x2
4
-
y2
9
=1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上，若∠F1MF2=120°，则△F1MF2的面积为______．
过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条
双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1，则其离心率为（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．±
4
5
D．±
5
4

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