题目内容

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），求：
（1）$\overline{a}$+$\overrightarrow{b}$；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$垂直，求实数λ的值．

分析 （1）代入公式计算；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$垂直，则（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$）=0，列出方程解出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（1+0，0+1）=（1，1）．
（2）$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$=（1，λ），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$垂直，∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$）=0，
即1+λ=0，解得λ=-1．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．

练习册系列答案
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