题目内容
函数y=sin2x-sinx+1（x∈R）的值域是
- A.[
，3] - B.[1，2]
- C.[1，3]
- D.[
，3]
A
分析：将函数看作关于sinx的二次函数，利用二次函数性质性质求出值域即可．
解答：令sinx=t，则y=t2-t+1=（t-）2+，t∈[-1，1]，
由二次函数性质，当t=时，y取得最小值．
当t=-1时，y取得最大值3，∴y∈[，3]
故选A．
点评：本题考查三角函数定义域和值域，二次函数知识、换元法的解题方法．考查转化、计算能力．
分析：将函数看作关于sinx的二次函数，利用二次函数性质性质求出值域即可．
解答：令sinx=t，则y=t2-t+1=（t-
）2+，t∈[-1，1]，由二次函数性质，当t=
时，y取得最小值．当t=-1时，y取得最大值3，∴y∈[
，3]故选A．
点评：本题考查三角函数定义域和值域，二次函数知识、换元法的解题方法．考查转化、计算能力．
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