题目内容
二面角α-AB-β为60°, D∈α, 点O∈AB, 点E∈β, 且∠EOB＝30°,DO⊥OE, 则DO与平面β所成角的正切值为_________.
答案：3/2
解析：
提示：
解析：
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解: 过D作DH⊥面β于H, 过D作DF⊥AB于F, 连FH, 则有AB⊥FH, 故∠DFH为二面角α-AB-β的平面角为60°, 连OH, 注意到OE⊥DH, OE⊥OD, 所以 OE⊥平面DHO, 所以 OE⊥OH, 所以 ∠FOH＝90°-∠EOB ＝60°
设FH＝X, 易得DH＝
tan∠DOH＝
|
X, OH＝
X,
＝
提示：
| 作二面角的平面角. |
练习册系列答案
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