Question

1．如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，则{a_n}的通项公式可以是（　　）

• A． a_n=3^n-1
• B． a_n=2n-1
• C． a_n=3ⁿ
• D． a_n=2^n-1

Answer 1

分析 着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，分别得出，即可得出{a_n}的通项公式．

解答 解：着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，分别为：a₁=1，a₂=3，a₃=3×3=3²，a₄=3²×3，
因此{a_n}的通项公式可以是：a_n=3^n-1．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了观察分析猜想归纳推理能力与计算能力，属于中档题．