Question

已知的图象经过点，且在处的切线方程是

求的解析式；

点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。

Answer 1

(1) 函数 ,(2) 直线经过定点

解析:

(1)因为

而切线的斜率为，所以，

又图象经过点，所以，那么，

所以函数

(2)设点，切点坐标为，，

那么切线的斜率为，

所以切线方程为，整理得到：，

此切线经过点，则，

再分别设两切点坐标为，

那么，

又直线的斜率，

所以直线的方程为

整理得到：，而，

所以直线的方程为，

所以直线经过定点