Question

若a，b，c是直角三角形△ABC的三边的长（c为斜边），则圆C：x²+y²=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据圆的弦长、弦心距、半径之间的关系可得弦长的计算公式，再根据a，b，c是直角三角形的三边进行化简．
解答：解：圆C：x²+y²=4被直线l：ax+by+c=0所截得的弦长 ，
由于a²+b²=c²，所以，．
故答案为．
点评：本题考查圆与方程及弦长公式、勾股定理的应用．如果圆的半径是r，圆心到直线的距离是d，在圆被直线所截得的弦长．