题目内容
6．如图，已知正方体ABCD-A′B′C′D′．直线BA′和CC′的夹角是45°．
分析 由CC′∥BB′，得∠A′BB′是直线BA′和CC′的夹角，由此能求出直线BA′和CC′的夹角．
解答 解：∵正方体ABCD-A′B′C′D′中，CC′∥BB′，
∴∠A′BB′是直线BA′和CC′的夹角，
∵A′B′=BB′，A′B′⊥BB′，
∴∠A′BB′=45°．
∴直线BA′和CC′的夹角是45°．
故答案为：45°．
点评 本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面关系的合理运用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．
练习册系列答案
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16．已知 $\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}=2$，则$tan（{α+\frac{π}{4}}）$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $-\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $-\frac{2}{3}$ |