题目内容
16．已知$\overrightarrow a=（2，\;-4），\overrightarrow b=（-1，2）$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$及$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$间的夹角θ．分析 根据向量的夹角公式计算即可．
解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，\;-4），\overrightarrow b=（-1，2）$，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-2-8=-10，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{1+4}$=$\sqrt{5}$，
设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-10}{2\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=-1，
∵0≤θ≤π，
∴θ=π．
点评 本题考查了向量的模和向量的夹角公式，属于基础题
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| A． | 48种 | B． | 36种 | C． | 24种 | D． | 12种 |
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| A． | （$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （1，2） |
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1．哈尔滨市投资修建冰雪大世界，为了调查此次修建冰雪大世界能否收回成本，组委会成立了一个调查小组对国内参观冰雪大世界的游客的消费指数（单位：百元）进行调查，在调查的1000位游客中有100位哈尔滨本地游客，把哈尔滨本地游客记为A组，外地游客记为B组，按分层抽样从这1000人中抽取A，B组人数如下表：
A组：
B组：
（1）请完善以上两频率分布表；
（2）分别在答题纸上完成A组与B组的频率分布直方图；（直接作图即可）
（3）分别估计A，B两组游客消费指数的平均数，并估计被调查的1000名游客消费指数的平均数．
A组：
| 消费指数（百元） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5） | [5，6） | 合计 |
| 人数 | 3 | 4 | 6 | 5 | 2 | 20 |
| 频率 | 1.00 |
| 消费指数（百元） | [3，4） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8] | 合计 |
| 人数 | 9 | 36 | 72 | 54 | 9 | 180 |
| 频率 | 1.00 |
（2）分别在答题纸上完成A组与B组的频率分布直方图；（直接作图即可）
（3）分别估计A，B两组游客消费指数的平均数，并估计被调查的1000名游客消费指数的平均数．
