Question

15．将n封投入m个信封，其中n封信恰好投入同一个信箱的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{{m}^{n}}$
• B． $\frac{1}{{n}^{m}}$
• C． $\frac{1}{{m}^{n-1}}$
• D． $\frac{1}{{n}^{m-1}}$

Answer 1

分析 先求出将n封投入m个信封，基本事件总数，满足题意的基本事件个数，因为是n封信恰好投入同一个信箱，那么可能是m个信箱中的任意一个，所以有m种可能，由此能求出结果．

解答 解：将n封投入m个信封，基本事件总数为mⁿ，
n封信恰好投入同一个信箱包含的基本事件个数为m，
∴n封信恰好投入同一个信箱的概率p=$\frac{m}{{m}^{n}}$=$\frac{1}{{m}^{n-1}}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．