Question

设z=-1+（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰，则z=

 

．

Answer 1

分析：据复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数；据复数虚数单位i的周期求值．

解答：解：z=-1+（

1+i

1-i

）²⁰¹⁰=-1+i²⁰¹⁰=-1+i^4×502+2=-1+i²=-1-1=-2．
故答案为-2

点评：本题考查复数的除法法则和虚数单位i的周期值．