题目内容

设z=1-i（i是虚数单位），则复数（
2
z
+z2）•
z
=
 
．
分析：利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出．
解答：解：∵z=1-i，∴z2=（1-i）2=-2i，
2
z
=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i，
.
z
=1+i．
∴(
2
z
+z2)•
.
z
=（1+i-2i）•（1+i）=（1-i）（1+i）=2．
故答案为2．
点评：熟练掌握复数的运算法则和共轭复数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设复数z=
2+i
(1+i)2
，则复数z的虚部是（　　）
A、
1
2
B、-1
C、-i
D、1
设复数z=
2+i(1+i)2
（i为虚数单位），则复数z的虚部是
-1
-1
．
设z=1-i（i是虚数单位），则z2+
2
z
的虚部为（　　）
设z=1-i（i是虚数单位），则复数
2
z
+i2的虚部是（　　）
A、-iB、-1C、iD、1
关于复数z=
(1+i)2
1-i
，下列说法中正确的是（　　）
A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
B、复数z的共轭复数
.
z
=1-i
C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1
D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上

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