Question

直线y=x+1被椭圆

x2

4

+

y2

2

=1所截得弦的中点坐标为（　　）

A．( 2 3 ， 5 3 )

B．( 4 3 ， 7 3 )

C．(- 2 3 ， 1 3 )

D．(- 4 3 ，- 1 3 )

Answer 1

由

y=x+1 x2 4 + y2 2 =1

得3x²+4x-2=0，
设所截得弦的端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=-

4

3

，
所以弦中点的横坐标为

x1+x2

2

=-

2

3

，代入y=x+1得y=-

2

3

+1=

1

3

，即弦中点的纵坐标为

1

3

，
故弦的中点坐标为（-

2

3

，

1

3

）．
故选C．