题目内容
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点为F（2，0），设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A、
B、
C、2 D、4
C
【解析】设点A（x0，y0）在第一象限，
因为原点在以MN为直径的圆周上，所以OM⊥ON
又因为M、N分别是AF、BF的中点，所以AF⊥BF
即在Rt△ABF中，OA＝OF＝2
因为直线AB的斜率为
，所以，x0＝
，y0＝
代入双曲线方程，得
又a2＋b2＝4，解得a2＝1，b2＝3，进而c2＝4
故双曲线率心率为2
考点：双曲线标准方程，直线与双曲线位置关系
练习册系列答案
期末复习检测系列答案
超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案
黄冈360度定制密卷系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
相关题目
的是（ ）
B．y＝－4x2
D．
。
的最小正周期和单调减区间；
的图象向右平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，若
，求
的值.
.
的最小值为_____________.
＞1
