Question

中国从5名外交官中选派4人去日本、韩国、菲律宾参加公益活动，每人只去一个国家，要求去日本两人参加，去韩国一人参加，去菲律宾一人参加，则不同的选派方法共有

60

（用数字作答）．

Answer 1

分析：分步计数：从5名外交官中选派4人有

C

4 5

种，再从选出的4人中选出2人去日本有

C

2 4

种，剩余的2个人分别去韩国和菲律宾有

A

2 2

种．可得总的方法种数为

C

4 5

•

C

2 4

•

A

2 2

，计算即可．

解答：解：从5名外交官中选派4人，选法数为

C

4 5

=5，
再从选出的4人中选出2人去日本，有

C

2 4

=6种方法．
剩余的2个人分别去韩国和菲律宾，有

A

2 2

=2种方法．
根据分步计数原理可得不同的选派方法种数共有

C

4 5

•

C

2 4

•

A

2 2

=5×6×2=60种，
故答案为：60

点评：本题主要考查排列与组合及分步计数原理的应用，属中档题．