题目内容

中国从5名外交官中选派4人去日本、韩国、菲律宾参加公益活动，每人只去一个国家，要求去日本两人参加，去韩国一人参加，去菲律宾一人参加，则不同的选派方法共有________（用数字作答）．

60
分析：分步计数：从5名外交官中选派4人有 $\text{[math]}$ 种，再从选出的4人中选出2人去日本有 $\text{[math]}$ 种，剩余的2个人分别去韩国和菲律宾有 $\text{[math]}$ 种．可得总的方法种数为 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，计算即可．
解答：从5名外交官中选派4人，选法数为 $\text{[math]}$ =5，
再从选出的4人中选出2人去日本，有 $\text{[math]}$ =6种方法．
剩余的2个人分别去韩国和菲律宾，有 $\text{[math]}$ =2种方法．
根据分步计数原理可得不同的选派方法种数共有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =5×6×2=60种，
故答案为：60
点评：本题主要考查排列与组合及分步计数原理的应用，属中档题．