设Sn是等比数列{an}的前n项和.S4=5S2.则$\frac{{{a 3}•{a 8}}}{a 5^2}$的值为±2或-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄=5S₂，则$\frac{{{a_3}•{a_8}}}{a_5^2}$的值为±2或-1．

分析利用等比数列的通项公式、求和公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，则q≠1．
∵S₄=5S₂，$\frac{{q}^{4}-1}{q-1}$=$\frac{5（{q}^{2}-1）}{q-1}$，解得q²=4或q=-1
则$\frac{{{a_3}•{a_8}}}{a_5^2}$=$\frac{{a}_{1}^{2}{q}^{9}}{{a}_{1}^{2}{q}^{8}}$=q=±2或-1．
故答案为：±2或-1．

点评本题考查了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

全国名师点拨小学毕业系统总复习系列答案

13．设f（x）=|x|+|x+10|．
（Ⅰ）求f（x）≤x+15的解集M；
（Ⅱ）当a，b∈M时，求证：5|a+b|≤|ab+25|

10．已知函数f（x）=bx-$\frac{b}{x}$+2alnx．（x∈R）．
（1）若a=1时，函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数b的取值范围；
（2）若b=1时，且当x₁，x₂∈（0，+∞）时，不等式[${\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}$-$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}}$]（x₁-x₂）＞0恒成立，求a的取值范围．

17．已知点M（0，2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，椭圆E上一点G与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的直线方程．

7．集合A={3，2^a}，B={a，b}，则A∩B={4}，则a+b=6．

14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	函数f（x）的图象关于点（-$\frac{5π}{12}$，0）对称
	C．	将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到的函数图象关于y轴对称
	D．	函数f（x）的单调递增区间是[kπ+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]（K∈Z）

11．设定义在R上的奇函数函数f（x）=k•2^x+1+（k-3）•2^-x
（1）求k的值．
（2）用定义证明f（x）在定义域内的单调性．
（3）若x∈[1，3]时，不等式f（x²-x）+f（tx+4）＞0恒成立，求实数t的取值范围．

12．设函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，x∈R，a为常数；已知f（x）为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若对任意t∈[1，2]有f（m•2^t-2）+f（2^t）≥0，求m的取值范围．