题目内容
关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则a=______．
令f（x）=x2+a|x|+a2-9
则f（-x）=f（x）=x2+a|x|+a2-9恒成立
故函数f（x）为偶函数，其图象关于Y轴对称，
若关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，
则函数f（x）有且只有一个零点，
则f（0）=0，解得a=±3
又当a=-3时，函数f（x）有3个零点，
∴a=3
故答案为：3
则f（-x）=f（x）=x2+a|x|+a2-9恒成立
故函数f（x）为偶函数，其图象关于Y轴对称，
若关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，
则函数f（x）有且只有一个零点，
则f（0）=0，解得a=±3
又当a=-3时，函数f（x）有3个零点，
∴a=3
故答案为：3
练习册系列答案
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已知|
|=2|
|≠0，且关于x的方程x2+|
|x+
•
=0有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
已知|
|=2|
|，命题p：关于x的方程x2+|
|x+
•
=0没有实数根，命题q：＜
，
＞∈[0，
]，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |