题目内容
若复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数 .
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【解析】
试题分析:,由于复数是纯虚数,,得.
考点:1、复数的四则运算;2、复数的概念.
已知p:关于x的不等式的解集为R;q:关于x的不等式的解集为R,则p是q成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)直线过椭圆的右焦点且斜率为与椭圆交于两点,求弦的长;
(3)以第(2)题中的为边作一个等边三角形,求点的坐标.
请仔细阅读以下材料:
已知是定义在上的单调递增函数.
求证:命题“设,若,则”是真命题.
证明 :因为,由得.
又因为是定义在上的单调递增函数,
于是有. ①
同理有. ②
由① + ②得.
故,命题“设,若,则”是真命题.
请针对以上阅读材料中的,解答以下问题:
(1)试用命题的等价性证明:“设,若,则:”是真命题;
(2)解关于的不等式(其中).
在中,,是斜边上的两个三等分点,则的值为 .
(本题满分13分)已知集合,,
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围。
定义在上的函数;当时,,若,,,则P,Q,R的大小关系为( )
A. Q>P>R B. P>Q>R C. R>Q>P D. R>P>Q
若函数,则的解析式为____________________.
(本小题满分10分)已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10。
(1)求弦AB所对的圆心角的大小。
(2)求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积S。