题目内容

已知A（-2，0），B（2，0），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2，则动点P的轨迹为（　　）
A．椭圆B．双曲线
C．抛物线D．两条平行直线
∵动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2，
∴（-2-x，y）•（2-x，y）=x2，
∴点P的方程为y2=4即y=±2
∴动点P的轨迹为两条平行的直线．
故选D．
练习册系列答案
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已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲线经过点P（m，1），那么m的值为______．
已知点A(0，
3
)和圆O1：x2+(y+
3
)2=16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|=|PA|，求动点P的轨迹方程．
已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与曲线C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
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4
．动圆P与⊙C外切，与⊙D内切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
（3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．
设x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，则点M（x，y）的轨迹C的方程为______．
已知圆C1：x2+y2-4x+3=0，圆C2：x2+y2-8y+15=0，动点P到圆C1，C2上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直线l被圆C1所截得的弦长为
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3
，若存在，求出m值；若不存在，说明理由．
已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．圆C．双曲线D．抛物线
动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为______．

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