题目内容

数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 (      )

A 2n            B 2n-2                C 2n+1- n -2        D n·2n

C  


解析:

∵( 1+2+22+…+2n-1)=2n－1

∴数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和为：

（2－1）+(22－1)+…+(2n－1)= 2n+1- n -2

练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
(n≥2，n∈N*)
（1）求证：数列{
1
an
+(-1)n}（n∈N*）是等比数列；
（2）设cn=ansin
(2n-1)π
2
，数列{cn}的前n项和Tn，求证：对任意的n∈N*，Tn＜
4
7
．
定义运算符号：“π”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，（n∈N*），记Tn=，其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
①若an=3n-2，则T4=
280
280
；
②若Tn=2n2（n∈N*），则an=
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
2，(n=1)
(
n
n-1
)2，(n≥2)
．
设数列1，2，4，7，11，16，…的第n项为an，数列，，，，…的第n项为bn，则等于

A.2                              B.1                              C.0                              D.

数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn＞1 020，那么n的最小值是(    )

A.7                    B.8                C.9                  D.10

数列1,1+2,, ,的前n项和为(   )

A.        B.        C.           D.

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