题目内容

12．如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的三角形恰有一个，那么k的取值范围是（　　）
A．0＜k≤12B．0＜k＜12C．0＜k≤12或k=8$\sqrt{3}$D．0＜k＜12或k=8$\sqrt{3}$

分析 由题意可得ksin60°=12或12≥k时，满足三角形恰有一个，解不等式可得．

解答 解：由题意可得当ksin60°=12或12≥k时，满足三角形恰有一个，
解得k=$\frac{12}{sin60°}$=$\frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=8$\sqrt{3}$，0＜k≤12，
故选：C．

点评 本题考查三角形解得个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在
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A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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