题目内容
已知单位向量
，
的夹角为120°，当|2
+x
|（x∈R）取得最小值时x= ．
【答案】分析：|2
+x
|（x∈R）取得最小值，即其平方取得最小值，其平方后变成关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求解即可．
解答：解：因为单位向量
，
的夹角为120°
所以
=
=x2-2x+4=（x-1）2+3
∴当x=1时
取最小值，此时|2
+x
|（x∈R）取得最小值，
故答案为：1
点评：本题考查向量的模，以及平面向量数量积的性质及其运算律，而求模常常计算其平方，属于基础题．
+x|（x∈R）取得最小值，即其平方取得最小值，其平方后变成关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求解即可．解答：解：因为单位向量
，的夹角为120°所以
==x2-2x+4=（x-1）2+3
∴当x=1时
取最小值，此时|2+x|（x∈R）取得最小值，故答案为：1
点评：本题考查向量的模，以及平面向量数量积的性质及其运算律，而求模常常计算其平方，属于基础题．
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，
的夹角为60°，则
。
，
的夹角为60°，则
。
和
的夹角为90°，点C在以O为圆心的圆弧AB（含端点）上运动，若
，则xy的取值范围是 ．
，
的夹角为
，且
=2
+k
，
=
+
，
=
-2
；