题目内容
已知f(x)＝(x＋1)|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：由f(x)＝(x＋1)|x－1|＝
解 由图像得实数m的取值范围是－1＜m＜ |
画出函数y＝f(x)的图像，如图所示，
得x2＋x＋m－1＝0，∵Δ＝1－4(m－1)＝5－4m，由Δ＝0，得m＝
，
，即(－1，提示：
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先分类讨论去绝对值符号，再画出图像辅助求解． |
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满足：当|x|≤1时，有
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
，证明：
与
不可能垂直．
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
