Question

已知平面区域Ω={(x，y)|

y≤x+1 y≥0 x≤1

}，M={(x，y)|

y≤-|x|+1 y≥0

}，向区域Ω内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为

 

．

Answer 1

分析：先利用线性规划的知识作出平面区域Ω，M，根据图象分别计算面积，然后代入几何概率的计算公式可求

解答：解：构成试验的全部区域为Ω为图中的三角形ABC，A（-1，0）B（1，0）C（1，2），面积为S△ABC =

1

2

×2×2=2
基本事件点P落在区域M为图中的△ABM，面积为

1

2

×2×1=1
代入几何概率的计算公式可得P=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题考查了与面积有关的几何概率的求解，还考查了不等式表示平面区域及平面区域的面积求解，属于综合试题．