题目内容
如图，
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆的顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知
面积为40
，求
的值.
【解析】（I）
（Ⅱ）设
；则
在
中，
面积
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如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知面积为40，求 的值.
【解析】（I）
（Ⅱ）设；则
在中，
面积
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分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；
的坐标为
；求椭圆
的方程；
与椭圆
只有一个交点。
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；
；求椭圆
的方程；
与椭圆
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
；（I）若点
；求椭圆
的方程； （II）证明：直线
与椭圆
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆
是直线
与椭圆
=60°.
的面积为40
，求a, b 的值. 