Question

若变量x，y满足约束条件

x≥1 y≥x 2x+3y≤6

，则z=2x+y的最大值为

18

5

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-2x，当过点（

6

5

，

6

5

）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出所求．

解答：解：满足约束条件件

x≥1 y≥x 2x+3y≤6

的平面区域如下图所示：
平移直线y=-2x，由图易得，当x=y=

6

5

时，即过A点时，
目标函数z=2x+y的最大值为

18

5

故答案为：

18

5

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．