题目内容
已知非零向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=-
，则△ABC为（ ）A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形
【答案】分析：利用单位向量的定义及向量的数量积为0两向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的数量积求出三角形的夹角，得到非等边三角形．
解答：解：
、
分别是
、
方向的单位向量，
向量
+
在∠BAC的平分线上，
由（
+
）•
=0知，AB=AC，
由
•
=-
，可得∠CAB=120°，
∴△ABC为等腰非等边三角形，
故选A．
点评：本题考查单位向量的定义；向量垂直的充要条件；向量数量积的应用．
解答：解：
、分别是、方向的单位向量，向量
+在∠BAC的平分线上，由（
+）•=0知，AB=AC，由
•=-，可得∠CAB=120°，∴△ABC为等腰非等边三角形，
故选A．
点评：本题考查单位向量的定义；向量垂直的充要条件；向量数量积的应用．
练习册系列答案
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与
满足(
)·
=0且
=
,则△ABC为( ) 
与
满足(
)·
=0，且(
)=
．则△ABC为( )
与
满足
且
则
为
与
满足（
＋
）·
＝0且
·
＝
， 
与
满足（
+
）·
=0,且
,则△ABC为