Question

设f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=1（x∈R⁺，i=1，2…n），则f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³）的值等于______．

Answer 1

∵f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
∴f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=log_a（x₁…x_n）=1，
∴f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³））=log_a（x13…xn3）=3log_a（x₁…x_n）=3．
故答案为：3．