题目内容

7．判断函数f（x）=x2-4|x-1|的单调性．

分析 去掉绝对值符号，利用二次函数的性质求解即可．

解答 解：函数f（x）=x2-4|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+4，x≥1\\{x}^{2}+4x-4，x≤1\end{array}\right.$，
函数的图象如图：
可知（-∞，-2]，（1，2）是减函数．
（-2，1），[2，+∞）是增函数．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数的图象的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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（I）求数列{an}的通项公式an及前n项和为Sn；
（Ⅱ）通过bn=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$构造一个新的数列{bn}，若{bn}也是等差数列，求非零常数c的值．
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16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x+1，则f（x）的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x+1，x＜0\\ 0，x=0\\-{x}^{2}+x-1，x＞0\end{array}\right.$．

如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上．

（Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

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