题目内容

函数的最小正周期

解析试题分析：根据题意，结合行列式的运算可知，
=cos x-sinx+2sinxcosx=cos2x+sin2x= ,故可知周期公式，答案为。
考点：三角函数的周期
点评：主要是运用行列式表示函数解析式，然后借助于周期公式求解，属于基础题。

练习册系列答案
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已知函数f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）写出函数的最小正周期和对称轴；
（2）设x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
设函数f（x）=msinx+cosx的图象经过点（
π
2
，1）．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若f（
π
12
）=
2
sinA，其中A是面积为
3
2
2
的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC的长．
（理）已知函数y=sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
），则下列判断正确的是（　　）
已知函数y=sinx+cosx，y=2
2
sinxcosx，则下列结论中，正确的序号是
③
③
．
①两函数的图象均关于点（-
π
4
，0）成中心对称；
②两函数的图象均关于直线x=-
π
4
成轴对称；
③两函数在区间（-
π
4
，
π
4
）上都是单调增函数； 
④两函数的最小正周期相同．
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2（π+x）．
（1）求该函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[-
π2
，0]时，求该函数的最大值和最小值．

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