Question

已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为           。

Answer 1

解析试题分析：根据题意，由于是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则可知利用三角形相似可知，，将椭圆方程设为，故答案为。
考点：椭圆的离心率
点评：解决的关键是根据向量的共线问题，结合相似比来得到点D的坐标，进而代入方程中，求解得到结论，属于基础题。