题目内容
(本小题满分14分)
如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.
【答案】
(1)解：俯视图如图58.
图58
………4分
(2)解：所求多面体体积
V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝(cm3) ………8分
(3)证明：如图59，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，
图59
连接AD′，则AD′∥BC′.
因为E、G分别为AA′、A′D′中点，
所以AD′∥EG， ………12分
从而EG∥BC′.又BC′⊄平面EFG，
所以BC′∥面EFG. ………14分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
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，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）