题目内容
3．设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
分析 直接利用等比数列的通项公式化简得答案．
解答 解：由题意知，等比数列的公比为2，
则$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$=$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{{q}^{2}（3{a}_{1}+{a}_{2}）}=\frac{1}{{q}^{2}}=\frac{1}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．
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13．在去年某段时间内，一件商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：
且知x与y具有线性相关关系，
（1）求出y对x的线性回归方程，并预测商品价格为24元时需求量的大小．
（2）计算R2（保留三位小数），并说明拟合效果的好坏．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x，R2=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
| x（元） | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| Y（件） | 12 | 10 | 7 | 53 |
（1）求出y对x的线性回归方程，并预测商品价格为24元时需求量的大小．
（2）计算R2（保留三位小数），并说明拟合效果的好坏．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x，R2=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{y}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
8．已知数列{an}满足3${\;}^{{a}_{n+1}}$=9•3${\;}^{{a}_{n}}$，（n∈N*）且a2+a4+a6=9，则log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | -3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
15．若ax-1＜x（a＞0，a≠1）对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （1，2] | B． | （0，1）∪（1，2） | C． | （0，1）∪（1，2] | D． | （2，+∞）∪（0，1） |
12．
如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的外接球的体积等于（ ）
如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的外接球的体积等于（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ | B． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$ | C． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$ | D． | 8π |