题目内容
已知抛物线
的焦点F和椭圆
的右焦点重合.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为
，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标.
解：（1）∵椭圆的右焦点
,
，即
.
∴抛物线的方程为
（2）要求点到y轴距离最小值，只要求出点到抛物线准线的距离最小值即可.过
，设焦点为F.
，当且仅当线段过焦点F时取等号.∴点到y轴的最短距离为
；
设此时中点的坐标为（
），则
，设
，
，则
，
，两式相减得：
，即
，
∴
，∴
，∴此时点坐标为
练习册系列答案
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满足
，且
，则不等式
.
的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为 （ ） 
B. 
C. 
D. 
在
上存在导数
，
，有
，
上
，若
，则实数
的取值范围是_____________. 
,则事件“
”发生的概率为
B．
C．
D．
，若△ABC面积的最大值为
，则
的值为
上的函数
满足
，当
时,
,当
时,
.则
=（ ）
=3，则
= 
（ ）
C.
D.3