Question

某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．

	80及80分以上	80分以下	合计
试验班	35	15	50
对照班	20	m	50
合计	55	45

（1）求m，n；
（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？
参考公式及数据：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，
其中n=a+b+c+d为样本容量．

p（K2≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据2×2列联表的规律对应的横行与竖行的和应该等于合计，故可求出 m，n的值；
（2）根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，代入公式计算出K²的值，把观测值同临界值进行比较，可得有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”．

解答： 解：（1）m=45-15=30，…（2分）n=50+50=100．  …（4分）
（2）K²=

100×(35×30-15×20)2

50×50×55×45

≈9.091…（9分）
因为K²＞7.879，
所以P=0.005…（12分）
所以有99.5%的把握认为“教学方式与成绩”有关系．…（14分）

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，是一个基础题．