Question

求下列函数的定义域：

(1)y＝log_(x＋2)

(2)y＝

(3)y＝

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要使函数有意义，则   ∴ 故所求函数的定义域是(－2，－1)∪(－1,－)∪(2,＋∞)． (2)要使函数有意义，则 1－loga(x＋a)>0,即loga(x＋a)<1． 若0<a<1,则x＋a>a,∴x>0; 若a>1,则0<x＋a<a,∴－a<x<0． 因此，当a>1时，所求定义域为(－a,0);当0<a<1时，所求定义域为(0，＋∞)． (3)由已知得(1－x－6x2)≥0， ∴0<1－x－6x2≤1． 解之，得－<x≤－或0≤x<． 故所求定义域为(－］∪［0,)．